电脑学习通看统计_都说计算机和数学关系紧密
电脑学习通看统计，都说计算机和数学关系紧密？
可以这样说：学习计算机科学与技术专业、并掌握较好的软件开发技能，并不要求数学知识非常丰富和坚深，但一定需要非常好的逻辑思维能力。请注意我所说的是这一专业，而非诸如计算机类里面的数据科学与大数据技术、智能科学与技术这些专业。
计科专业，实际上是围绕着软件研发技术这一领域，对计算机系统从电路、硬件、基础软件、软件研发技术、算法的一个全覆盖。其中的算法，是围绕着数据结构而非诸如机器学习一类的算法。
作为一门工科专业，其要求侧重于掌握技术、用技术开发系统，而非该技术的原理是什么。
这些技术体系的基础是什么呢？都是数学。比如，整个当前计算机系统的抽象模型是自动机理论、数理逻辑是数字电路的基础之一、数据结构中的图/树等结构基于图论等、编译原理基于逻辑学和抽象代数等，甚至关系型数据库也是基于集合论的。
上述数学知识点，在计科专业里有一门课程《离散数学》与之对应。而《离散数学》包含的知识点的基础又是高数、线代、概率论。
假设就是想掌握软件开发技能，可以抛开这些数学基础。甚至比如学数据结构，懂得如何构建一个“图”的数据结构，不懂图论也可以做到。这个过程，等同于“知其然”，至少能够应付绝大多数的软件开发任务。
但假设面临一个没有现成解决方案的问题，那么是否具备一定的数学知识就会表现出差异来。或者，假设是做计算机领域的科研（注意是科研、不是横向项目！），比如可信计算等等，假设没有扎实的数学基础是没办法进行下去的。
最后还有一点：逻辑思维能力从哪里来？实际上学习数学，很大程度上是在锻炼人的逻辑思维能力。
下吧：
1、假设就是想掌握软件开发技能、找到一份不错的工作、应付绝大多数的开发任务，不需要非常坚深的数学知识，但一定要具备很好的逻辑思维能力；
2、假设期望能够有所创新、或者搞科研，那么绕不开数学；
3、学习数学是锻炼软件开发所需的逻辑思维能力的一种很好的手段。
为避免争议，再着重一次：上述均只针对计算机科学与技术这一专业，不包括数据科学、智能科学这类专业中的算法学习。对于这些算法，能够说数学就是核心。
学生必备的APP有什么？
分享12个超优秀的软件，让大学生活丰富多彩！每一个都是神仙“APP”，绝对让你打开眼界！
01 WiKiHow
一款高质量的综合搜索APP，有点类似维基百科！涨知识必备！
上面提供了很多关于生活，工作上的小技巧，有很多超赞的技能，可以帮助我们更好的提升自己。有点类似维基百科，你不仅可以进行搜索，也可以参与编辑，上面的解答都比较优秀！
APP上截止到目前收录了超18万条的高品质指南，内容丰富，解释详细，大部分都配有漫画，帮助我们理解。
我们可以使用它进行一些优秀知识的学习！帮助我们减少垃圾信息的干扰。
我们可以使用它进行一些优秀知识的学习！帮助我们减少垃圾信息的干扰。
你也可以学习一些冷知识，比如，如何想起遗忘的密码？如何不聊天就能撩到女生？如何把头发染白？如何睡觉？如何高质量地洗头？等等，这些都可以学习！
你也可以学习一些冷知识，比如，如何想起遗忘的密码？如何不聊天就能撩到女生？如何把头发染白？如何睡觉？如何高质量地洗头？等等，这些都可以学习！
这个APP本身是全英文的，为了方便各位使用，我准备了汉化版本给各位！需要的朋友，可以免费领取：
02 pendo
pendo是一款「独树一帜」的日程清单工具。能够帮助我们更加有效地度过大学生活！让每一天有意义！
离开了严管的高中，进入放松的大学，很多人会出现没有计划，懈怠的情况，PENDO可以帮助我们更好地规划大学生活，充实每一天！
离开了严管的高中，进入放松的大学，很多人会出现没有计划，懈怠的情况，PENDO可以帮助我们更好地规划大学生活，充实每一天！
pendo却整合了笔记、待办、计划日程甚至日记和社交分享等功能，非常方便我们记录，利用它写日历，记录待办等！
pendo却整合了笔记、待办、计划日程甚至日记和社交分享等功能，非常方便我们记录，利用它写日历，记录待办等！
这款小软件可以帮助你更好地规划每一天，并且记录每一个有趣的瞬间。
这款小软件可以帮助你更好地规划每一天，并且记录每一个有趣的瞬间。
不同于其他的记录待办类软件，「时间线」是pendo最为独特的一点，这样可以让我们更加有条理的处理事情！
不同于其他的记录待办类软件，「时间线」是pendo最为独特的一点，这样可以让我们更加有条理的处理事情！
简单来说，时间线就是把所有的待办、日程、笔记、日记等内容综合起来，都按照创建时间顺序线性排序。
不遗忘每一个小事！展现的方式也超级方便：
不想打字，还可以直接调用语音助手，说话间就能记录，比如说了一句：晚上9点提醒我看书：
直接记录并设置时间，太方便了！它还有超过的功能，绝对是效率神器，从大一开始使用，你会发现自己的大学生活会不同！你值得使用~
03 BEAKER
一款超有趣，我认为巨解压，超涨知识的化学APP。添加试剂查看对应的化学反应。画面超级唯美。
这款软件可以帮助我们更好地了解一些化学小知识，知道一些奇妙的反应，就像这样：
这款软件可以帮助我们更好地了解一些化学小知识，知道一些奇妙的反应，就像这样：
另外，这个小软件，是有重力感应的，可以跟随你的手机而产生变化，超奇妙，而且如果两个手机同时有这个软件，还可以进行隔空互动，就像这样：
在试剂产生变化的同时，屏幕上会不断地出现化学公式，帮助我们了解反映。这款软件让我知道了很多有趣的化学知识，当然，这也是我超解压的软件，软件的音效做得超级棒，各位可以尝试下!很容易上瘾，爱不释手的！
如果你也想要这些软件的安装包，我已经给你准备好了，获取方式就在下方~
04 巴塞电影一款让你告别剧荒，一看就上瘾的电影APP。毕竟大学的生活是离不开电影的，既然要看，就看写有趣的有意义的！
04 巴塞电影一款让你告别剧荒，一看就上瘾的电影APP。毕竟大学的生活是离不开电影的，既然要看，就看写有趣的有意义的！
每日更新最新电影资讯和深度解读，推介、解析好电影，帮你告别烂片。
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这款APP太强大了，你只要打开，绝对就能上瘾，一篇接着一篇文章的看，了解很多自己不知道的电影知识。当然推荐的很多电影，是真的很赞！比豆瓣电影更诚恳！
这款APP太强大了，你只要打开，绝对就能上瘾，一篇接着一篇文章的看，了解很多自己不知道的电影知识。当然推荐的很多电影，是真的很赞！比豆瓣电影更诚恳！
强推，一定要体验下！你会发现电影的世界真奇妙。比如漫威的这个专栏，刷新了我的很多认知：
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爱看电影的你，不妨试试哦！
05 译学馆
译学馆就是一个超强搬运工，专业搬运国外优质视频，并且进行人工翻译，方便我们查看，这是一个帮助我们看眼界的APP！
利用它，无障碍地观看油管视频！
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有非常多好玩又有趣的视频。比如说：
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你老丢钥匙的真正原因是什么？ 裸鼹鼠是地球上最奇怪的哺乳动物吗？ 为什么食用脂肪不会增肥？
上面也有一些超级优秀的课程，全部免费！
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并且这个软件的更新很快哦，让你看到最新的国外优秀知识哦！
06 一点英语大学，四六级还是要过的，一款优秀的英语学习软件不可或缺！这是一款让英语学习不乏味的APP
06 一点英语大学，四六级还是要过的，一款优秀的英语学习软件不可或缺！这是一款让英语学习不乏味的APP
跟其他英语学习类APP不同，这款APP不主张死记硬背的方式，而是通过轻松的视频场景教学，保住学习APP。让你一边看视频，一边学习英语！
跟其他英语学习类APP不同，这款APP不主张死记硬背的方式，而是通过轻松的视频场景教学，保住学习APP。让你一边看视频，一边学习英语！
比如我选择了雅思英语学习，制定好自己的学习计划后， 系统会自动生成对应的有趣的英语视频，你只需要进行观看学习即可，通过语境让你更好的记忆，至少对我这个方法很有用！
比如我选择了雅思英语学习，制定好自己的学习计划后， 系统会自动生成对应的有趣的英语视频，你只需要进行观看学习即可，通过语境让你更好的记忆，至少对我这个方法很有用！
长期坚持，你一定可以过6级！
07 不做手机控
这是一款戒手机的app，功能非常全面。这款软件最逗的是，为了教你如何使用它，写了非常详细的说明给你，像教小孩子一样。
把它当作时间管理的神器，不做手机控，真真正正的全面控制你的手机。
把它当作时间管理的神器，不做手机控，真真正正的全面控制你的手机。
不做手机控提供了很多模式，比如说番茄模式，统计模式，睡眠模式。
不做手机控提供了很多模式，比如说番茄模式，统计模式，睡眠模式。
我最喜欢的是自定义屏保，和白噪音。这是一款让你专注的软件，没事儿少玩点手机，毕竟对手机不好。
毕竟大学要，少玩手机，多学习，哈哈~不要轻易尝试，软件威力很大！
毕竟大学要，少玩手机，多学习，哈哈~不要轻易尝试，软件威力很大！
如果你在网上找不到这些软件的安装包，也不用担心，因为我搜给你准备好了，需要的朋友，可以免费下载：
如果你在网上找不到这些软件的安装包，也不用担心，因为我搜给你准备好了，需要的朋友，可以免费下载：
08 纸条
这是一款帮助我们提升写作能力的APP，号称写作大神都在用的APP！
软件可以快速地让你从一个写作小白，变成「大作家」，写作能力飞速上涨，文章逻辑清晰，伏笔暗藏，语言优美，没错这就是以后的你！
软件可以快速地让你从一个写作小白，变成「大作家」，写作能力飞速上涨，文章逻辑清晰，伏笔暗藏，语言优美，没错这就是以后的你！
APP的形式十分新颖，用纸条的形式帮助我们记忆优美的句子，并对句子进行解读，告别词穷，同时软件，每天会推荐比较好的作文类型，方便我们学习：
这款软件堪称优秀写作素材合集，不仅有时下热点写作角度的解读，也有现当代优美句子的解说，古诗词的解读与应用，写作技能提升的专项音频学习与专题！总之想要提升写作能力，这款APP你值得拥有！
必要的写作能力，可以帮助我们提升自己，搞不好还能兼职写个稿子哦！
09 资讯狗
资讯狗，是一款简约且免费的资讯订阅平台，让你优质的获取想要获取的内容！
一个4M的小软件，可以几乎代替你手机中所有的新闻咨询类软件，免去下载各种全是广告的新闻如软件！
一个4M的小软件，可以几乎代替你手机中所有的新闻咨询类软件，免去下载各种全是广告的新闻如软件！
内容源很多，轻松选择便可添加：
有了这款小体积的咨询聚合软件，让你随时随地掌握新闻事件，注意这些新闻中，会自动屏蔽广告，让你看的每篇都是干货！声明一下，这不是RSS平台，因此不用担心打开卡顿的问题！大学一定要增长自己的知识面，这会很大程度上对你的交友有帮助哦！
10 藏书馆
一个图书共享平台，在上面借阅图书阅读，号称最全电子图书馆！
在藏书馆，任意借阅自己想要的图书，连一些很畅销的图书都有哦！比如《运营之光》《断舍离》等，借阅超级方便，只需点击即可，15天内读完归还。
这个15天读完归还的设置很赞，可以很大程度上帮助我们摆脱囤书不看的坏毛病！
这个15天读完归还的设置很赞，可以很大程度上帮助我们摆脱囤书不看的坏毛病！
这个软件的阅读体验还是很赞的，支持目录的直接跳转,页面的展示效果也很纯净！
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笔记的功能很赞，对于自己喜欢的句子，可以直接保存或者分享：
功能丰富，值得拥有，哈哈~让你的大学生活充实起来！
功能丰富，值得拥有，哈哈~让你的大学生活充实起来！
11 睡你妹闹钟
这是一款专治起床困难症的闹钟，没有它叫不醒的人！
官方名称：Alarmy-闹钟，不过大家都叫它：睡你妹。被称为世上最让人抓狂的闹钟。
官方名称：Alarmy-闹钟，不过大家都叫它：睡你妹。被称为世上最让人抓狂的闹钟。
它的功能就是一个闹钟，叫醒服务也还算“温柔”，就是不停地播放闹铃，区别于普通闹钟的是，它的关闭方式很特殊。
它的功能就是一个闹钟，叫醒服务也还算“温柔”，就是不停地播放闹铃，区别于普通闹钟的是，它的关闭方式很特殊。
有时，为了关闭闹钟，你需要拍照！
有时，为了关闭闹钟，你需要拍照！
试想下，如果你拍照的物品需要你必须起床，那就，哈哈哈哈哈了~因为你不关闭闹钟，就会一直叫，叫到你爆炸！
试想下，如果你拍照的物品需要你必须起床，那就，哈哈哈哈哈了~因为你不关闭闹钟，就会一直叫，叫到你爆炸！
当然，你也可以选择用数学题：
当然，你也可以选择用数学题：
它还有超多的叫醒服务，专职睡不醒！尝试下吧！另外，友情提示，一定要最自己狠一点！
它还有超多的叫醒服务，专职睡不醒！尝试下吧！另外，友情提示，一定要最自己狠一点！
大学别忘自己赢在了高考，输在了睡觉上~
大学别忘自己赢在了高考，输在了睡觉上~
这款超赞的软件，我也给你准备好了哦，获取方式就在下方~
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12 B站
一个免费知识学习俱乐部！简直是宝藏之地！只要关注对了up主，天天在B站免费上课！给各位推荐几个比较好的up主！
oeasy：
学习一些技能，比如PS,pr等，丰富大学技能！
学习一些技能，比如PS,pr等，丰富大学技能！
oeasy能够说是电脑软件全才，专为想要学习却没基础又没钱的朋友提供视频教程。
oeasy能够说是电脑软件全才，专为想要学习却没基础又没钱的朋友提供视频教程。
TED精选演讲
TED精选演讲
没事给自己长长见识，打打鸡汤
没事给自己长长见识，打打鸡汤
左手Plus
左手Plus
一个超有经验的影视自媒体，教授一些摄影知识等
一个超有经验的影视自媒体，教授一些摄影知识等
旁门左道PPT
推荐一下自己的账号，没事学习点PPT技能，超级干货！而且还有超多的免费PPT资源分享！
还有很多优秀的UP主，不一一介绍了，总之当你打开大B站时，你一定会沦陷！
好了，希望这篇回答能对你有所帮助！
另外，不要忘记领取这12款软件的安装包哦~获取方式就在下方：
注意是在私信里回复，大家不要误发在了评论区哦~
如果这些软件对你有用的话，可以给我点个赞哦~
也欢迎关注我的头条号@旁门左道PPT，获取更多PPT干货！
看彩票有没有好的软件推荐？
软件？主要看您是做什么用？如果只是对号码进行筛选或者给予一定的条件进行缩水的话，那么能够说普通电子表格就能实现很多功能，只是电子表格操起来相对麻烦一点，软件使用比较方便而已，如果是想分析出开奖号码来，能够说目前没有软件可以达到这一效果，即使有这样的软件那么只可能有两个结果，一是完全是个人所用不公布于众，因为用的人多了要不同样是没有效果，要不就是行业关门，二是极少数一部分人或者一两个人用，并且使用者不能贪心否则同样不准确。为什么这么说，那是和彩票自身销售分配相关，彩票本身的返奖率只有50%左右，也就是说以百分之五十的返奖率行业得到的提成是极小的，就拿3D来说，店面销售提成按8%来计算，返奖率52%，公益金占34%还有1%的调节金，行业发行费用只有5%了，大概就是有所有彩民平均保持亏本50%左右行业只是维持走下去，能够说有一个彩民亏本至少要有几个彩民为了这个够本而买单，恐怕有这样软件的朋友不只是想够本吧，起码也有收益才行，如果有收益就得有更多的彩民买单，所以说如果有很好的软件并且有效果的话，那么除非少量人知道，还不能贪心否则不是行业关门就是数据不准确。
其实大多软件也只是起到一个筛选的过程，在筛选上能节约很多时间，能够说在筛选号码上基本上不容易出错，但是筛选就要给予一定的条件，比如说筛选出和值18的，或者奇偶奇的数据，条件对了就肯定能选择对号码，关键这个条件怎么确定，还要人工确定，就拿3D和排列三来说，如果能确定条件了即使没有软件也能选择正确号码，因为总的就有一千个数据条件确定了无非就是多浪费一点时间，不用软件也可以实现中奖，最关键的是软件是人写出来的只要按一定格式按要求排除去一些号码，并不能自己去捕捉这个条件。而所有的条件并不是彩票规则中的条件，比如说3D和排列三中的大小、和值、奇偶都是彩民自己附加上去的，并不是彩票自身的规则，彩票自身的规则只有一点，对于3D和排列三来说可以任何选择0-9这10个数字中任何一个数据选择三次，如果是这样的条件那就是一千个号码。除非是3D的小盘玩法猜大小等，否则彩票是没有这个规则的，彩民选择大小、奇偶、和值，不过是根据当前开奖号码的状态再结合自己的经验选择一个最大可能性，比如说选择和值18，谁说明天就一定要出和值18的号码。假如是追冷的彩票可能会说和值18已经有多少期没有出了，马上要出了，马上要出了只是说快出来了，并不是说明天或者第二天就能开出，在和值上一些号码是冷号，但是在跨度上或者其它方式分析上可能这些号码完全没有价值，如果方法足够多的话可能彩民会发现所以的方法从一个角度看是值得投入的，但是在另外一个点上是不值得投入的，简单地说离1最近的数据可能是2，但是角度来说2可能是离1最近的一个数字，这些不懂没有关系，下面们可以看一个软件的数据。
其实大多软件也只是起到一个筛选的过程，在筛选上能节约很多时间，能够说在筛选号码上基本上不容易出错，但是筛选就要给予一定的条件，比如说筛选出和值18的，或者奇偶奇的数据，条件对了就肯定能选择对号码，关键这个条件怎么确定，还要人工确定，就拿3D和排列三来说，如果能确定条件了即使没有软件也能选择正确号码，因为总的就有一千个数据条件确定了无非就是多浪费一点时间，不用软件也可以实现中奖，最关键的是软件是人写出来的只要按一定格式按要求排除去一些号码，并不能自己去捕捉这个条件。而所有的条件并不是彩票规则中的条件，比如说3D和排列三中的大小、和值、奇偶都是彩民自己附加上去的，并不是彩票自身的规则，彩票自身的规则只有一点，对于3D和排列三来说可以任何选择0-9这10个数字中任何一个数据选择三次，如果是这样的条件那就是一千个号码。除非是3D的小盘玩法猜大小等，否则彩票是没有这个规则的，彩民选择大小、奇偶、和值，不过是根据当前开奖号码的状态再结合自己的经验选择一个最大可能性，比如说选择和值18，谁说明天就一定要出和值18的号码。假如是追冷的彩票可能会说和值18已经有多少期没有出了，马上要出了，马上要出了只是说快出来了，并不是说明天或者第二天就能开出，在和值上一些号码是冷号，但是在跨度上或者其它方式分析上可能这些号码完全没有价值，如果方法足够多的话可能彩民会发现所以的方法从一个角度看是值得投入的，但是在另外一个点上是不值得投入的，简单地说离1最近的数据可能是2，但是角度来说2可能是离1最近的一个数字，这些不懂没有关系，下面们可以看一个软件的数据。
参考图
参考图
这是一款软件结合了六万多种方法，对每个方法进行分析，结果有时候还不如人工凭感觉选择的号码，有时根据号码投入就能有收益，即使有收益也极其有限，很多时候也是在百分之五十左右，因为这个百分之五十和返奖率相关，也就是选择号码不用倍投等要亏本一半，并且软件分析的可以自动捕捉问题出在哪里进行自行完善，即使是这样都没有很好的效果，因为号码没有规则可言，能够说在号码上没有什么捷径可以走，千分之一的概率是没有办法改变的。不仅是彩民行业都没有办法改变千分之一的概率，因为无论是3D还是排列三，总的都有一千注数据，不管怎么操作行业开出号码的规则必须是1000注数据里的一注号码，并且一期只能有一个号码，而彩民选择一注号码就是千分之一的概率，甚至行业发行费用，销售提成、公益金都不是打概率上的穿插，而且是来自于返奖率不足的部分，所以说行业在概率上都没有什么便宜可以占，选择两注号码就是千分之二的概率，选择一注号码永远都不可能达到千分之二的效果，而彩民想要什么效果呢，就是想用几注或者几十注甚至上百注号码达到1000个可能性，因为彩民选择的号码再多它都是死的，选择500注号码就是500注号码，永远不会变，而开奖号码虽然只有一注，但是这一注号码有一千个可能，虽然开出后只有一个号码，但是至少在彩民选择前这一注号码有1000个可能，所以选择100注号码包含1000个可能是永远实现不了的，软件或者说高级计算机也做不了这个事情。同时根据软件也说明一个问题，关键的问题不是在号码的。
这是一款软件结合了六万多种方法，对每个方法进行分析，结果有时候还不如人工凭感觉选择的号码，有时根据号码投入就能有收益，即使有收益也极其有限，很多时候也是在百分之五十左右，因为这个百分之五十和返奖率相关，也就是选择号码不用倍投等要亏本一半，并且软件分析的可以自动捕捉问题出在哪里进行自行完善，即使是这样都没有很好的效果，因为号码没有规则可言，能够说在号码上没有什么捷径可以走，千分之一的概率是没有办法改变的。不仅是彩民行业都没有办法改变千分之一的概率，因为无论是3D还是排列三，总的都有一千注数据，不管怎么操作行业开出号码的规则必须是1000注数据里的一注号码，并且一期只能有一个号码，而彩民选择一注号码就是千分之一的概率，甚至行业发行费用，销售提成、公益金都不是打概率上的穿插，而且是来自于返奖率不足的部分，所以说行业在概率上都没有什么便宜可以占，选择两注号码就是千分之二的概率，选择一注号码永远都不可能达到千分之二的效果，而彩民想要什么效果呢，就是想用几注或者几十注甚至上百注号码达到1000个可能性，因为彩民选择的号码再多它都是死的，选择500注号码就是500注号码，永远不会变，而开奖号码虽然只有一注，但是这一注号码有一千个可能，虽然开出后只有一个号码，但是至少在彩民选择前这一注号码有1000个可能，所以选择100注号码包含1000个可能是永远实现不了的，软件或者说高级计算机也做不了这个事情。同时根据软件也说明一个问题，关键的问题不是在号码的。
彩票为什么亏本，它和返奖率有一定的关系，1000注号码两块钱一注，全部投入需要2000元，奖金只有1040元，彩民想有收益就只能少选择号码，少选择号码就不可能百分之百地中奖。我们设想一下，假如3D和排列三的奖金是2005元返奖率是100.25%只多出0.25的返奖率，如果行业说可以让彩票必亏本，那么彩民会相信吗？大不了全包号码还有五块的收益呢？那现在返奖率只有52%彩民如何能占很多便宜的，虽然有彩民中奖有彩民不中奖，但是如果把彩民看做是一个整体，3D和排列三一个限号规则就相当于让所有彩民的投入尽量保持平均，整体投入保持平均再只有52%的返奖率，能够说彩民在号码上基本上无计可施。
彩票为什么亏本，它和返奖率有一定的关系，1000注号码两块钱一注，全部投入需要2000元，奖金只有1040元，彩民想有收益就只能少选择号码，少选择号码就不可能百分之百地中奖。我们设想一下，假如3D和排列三的奖金是2005元返奖率是100.25%只多出0.25的返奖率，如果行业说可以让彩票必亏本，那么彩民会相信吗？大不了全包号码还有五块的收益呢？那现在返奖率只有52%彩民如何能占很多便宜的，虽然有彩民中奖有彩民不中奖，但是如果把彩民看做是一个整体，3D和排列三一个限号规则就相当于让所有彩民的投入尽量保持平均，整体投入保持平均再只有52%的返奖率，能够说彩民在号码上基本上无计可施。
实际单一的返奖率还不足以让彩民亏本，1000注号码，如果彩民每次选择100注号码理论上是十天中一次，正常投入是亏本的，彩民完全可以用倍投规则第六天翻倍投入，第八天再翻倍投入，这样即使十天、十一天、十二天彩民选择的号码，不说赚多少钱至少可以不亏本，那事实彩民为什么会亏本呢？那是因为彩民选择号码虽然有时候十天可以中一次、两次甚至三次，但是有时候选择的100注号码二十天甚至三十天不开出，如果有三十天不开出的情况即使前面彩民多次的收益不够这一次损失的，所以彩民就亏本了，这说明了什么问题。说明在号码上我们连基础的理论值都把握不了，哪里来的什么特别有效的方法。
实际单一的返奖率还不足以让彩民亏本，1000注号码，如果彩民每次选择100注号码理论上是十天中一次，正常投入是亏本的，彩民完全可以用倍投规则第六天翻倍投入，第八天再翻倍投入，这样即使十天、十一天、十二天彩民选择的号码，不说赚多少钱至少可以不亏本，那事实彩民为什么会亏本呢？那是因为彩民选择号码虽然有时候十天可以中一次、两次甚至三次，但是有时候选择的100注号码二十天甚至三十天不开出，如果有三十天不开出的情况即使前面彩民多次的收益不够这一次损失的，所以彩民就亏本了，这说明了什么问题。说明在号码上我们连基础的理论值都把握不了，哪里来的什么特别有效的方法。
那就没有办法改变这一点吗？实际上可以间接弥补返奖率不足的问题，像上面的溶号操作就能很好地说明这一点，根据溶号原理即使选择号码只有百分之三十的效率都可以做不到亏本，就是说彩民选择三百注号码，哪怕这三百注号码四五天开出，彩民都完全可以用不倍投并且还能有收益，只是说收益少而已。这一点是很多彩民都可以做到的，只是很多彩票根本不理会这样的方式，亏本根本就不是目的，不仅想赚钱，甚至还想赚多的钱，那这一点就不容易做到了。
那就没有办法改变这一点吗？实际上可以间接弥补返奖率不足的问题，像上面的溶号操作就能很好地说明这一点，根据溶号原理即使选择号码只有百分之三十的效率都可以做不到亏本，就是说彩民选择三百注号码，哪怕这三百注号码四五天开出，彩民都完全可以用不倍投并且还能有收益，只是说收益少而已。这一点是很多彩民都可以做到的，只是很多彩票根本不理会这样的方式，亏本根本就不是目的，不仅想赚钱，甚至还想赚多的钱，那这一点就不容易做到了。
最后提醒所有的朋友，对于彩票没有参与的不参与最好……参与就一定要理性不盲目，彩票本身就是娱乐，感觉好就行，没有必要一定为用什么软件而纠结，彩票号码有一个特别的地方，不要说没有好的有效果的软件了，就是一个效果不好的软件也没有，在彩票选择号码上，最好的方法就是最差的方法，最差的方法就是最好的方法，因为彩票的号码可以正向分析选择投注，也可以正向分析反向注，所以找不到好的方法有最差的方法也是好的方法，所以也就没有好的方法和差的方法之分，方法没有好坏之分，又何必纠结呢？
最后提醒所有的朋友，对于彩票没有参与的不参与最好……参与就一定要理性不盲目，彩票本身就是娱乐，感觉好就行，没有必要一定为用什么软件而纠结，彩票号码有一个特别的地方，不要说没有好的有效果的软件了，就是一个效果不好的软件也没有，在彩票选择号码上，最好的方法就是最差的方法，最差的方法就是最好的方法，因为彩票的号码可以正向分析选择投注，也可以正向分析反向注，所以找不到好的方法有最差的方法也是好的方法，所以也就没有好的方法和差的方法之分，方法没有好坏之分，又何必纠结呢？
有哪些好用的数学类APP？
软件介绍及使用体验。
AxMath 是一款 Windows 上的国产公式编辑器，附带排版和计算功能，界面简洁，菜单栏、工具栏和内容区一目了然，我一般用来做 Word 等文字软件的插件。由于界面外观不太符合我的审美，我选择性地关闭了多底色符号面板和梯形效果，也把标签的颜色改成了更醒目的颜色，使用起来更加舒服。
AxMath 是一款 Windows 上的国产公式编辑器，附带排版和计算功能，界面简洁，菜单栏、工具栏和内容区一目了然，我一般用来做 Word 等文字软件的插件。由于界面外观不太符合我的审美，我选择性地关闭了多底色符号面板和梯形效果，也把标签的颜色改成了更醒目的颜色，使用起来更加舒服。
操作和 Word 里的公式添加方式类似，点击你想要输入的公式类型（一般都选择行内公式），接着就会弹出 AxMath 主界面，通过点击下方的任意符号模块和输入字符就能创建公式。AxMath 里面还内置了很多符号磁贴和公式库，公式库覆盖了常用公式、工程、数学和物理，可以双击或拖拽添加所需要的符号或公式，现在想想，为什么以前没有发现这款好软？就这极限运算法则在 Word 里面添加都得花费老长的时间，最近也需要用到数学卷里的常微分方程部分，直接满分好评。
操作和 Word 里的公式添加方式类似，点击你想要输入的公式类型（一般都选择行内公式），接着就会弹出 AxMath 主界面，通过点击下方的任意符号模块和输入字符就能创建公式。AxMath 里面还内置了很多符号磁贴和公式库，公式库覆盖了常用公式、工程、数学和物理，可以双击或拖拽添加所需要的符号或公式，现在想想，为什么以前没有发现这款好软？就这极限运算法则在 Word 里面添加都得花费老长的时间，最近也需要用到数学卷里的常微分方程部分，直接满分好评。
如果你觉得挑选很难，还有数位板，我推荐你选手写输入，千万不要拿鼠标画公式，没有一定的功底，系统识别不出来，就这个等式我都画了好久。下次有机会我要拿我的三星平板当手写板试试识别效果，看看准确率高不高。
如果你觉得挑选很难，还有数位板，我推荐你选手写输入，千万不要拿鼠标画公式，没有一定的功底，系统识别不出来，就这个等式我都画了好久。下次有机会我要拿我的三星平板当手写板试试识别效果，看看准确率高不高。
有时候我会使用极度著录来识别公式，复制标准的 LaTeX 代码到 Word 里，然后将其转换成 AxMath 公式，不过时间稍微有点久，所以我用的次数比较少。不过 AxMath 公式转化为 LaTeX 代码的速度相对快些。
有时候我会使用极度著录来识别公式，复制标准的 LaTeX 代码到 Word 里，然后将其转换成 AxMath 公式，不过时间稍微有点久，所以我用的次数比较少。不过 AxMath 公式转化为 LaTeX 代码的速度相对快些。
千万不要把复制的 LaTeX 代码放到 AxMath 里的 LaTeX 语法编辑器里，因为点击转换时只会识别转换公式，不能识别中文。
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二战时期有哪些惨无人道的实验案例？
“人和狗一样都有谱系，有人在实验室中培养出良种犬，我也能在里面培养出良种人。”
约瑟夫.门格勒是奥斯维辛集中营的医生，酷爱人体实验，曾试图将一对双胞胎缝在一起制造连体人。据统计，死在门格勒手中的囚徒足有40万人，遂其有个绰号叫“死亡天使”。只是不知这个顶着“医生”头衔却做行恶事的人，为何会被称为“天使”？
1944年，伊娃与家人在罗马尼亚的一处犹太人街区被捕，而后被送进奥斯维辛集中营。当伊娃一家人下了运输车被赶着走向集中营时，突然一个纳粹军官如发现新大陆般，兴奋地向另一位军官喊道：“双胞胎，那儿有一对双胞胎。”
伊娃不知道双胞胎在奥斯维辛到底意味着什么，只是与双胞胎姐姐一起被拖到队伍的另一端，任凭伊娃的母亲如何哭喊都于事无补。伊娃姐妹从此再也未见过家人，那一年她们只有10岁。
紧接着伊娃姐妹见到了许多对双胞胎，她们一起被迫剪掉头发，同时在手臂上标注好记号，然后被赶到一间简陋的大房子中一起居住。每天早晨，伊娃姐妹与其他双胞胎一样，都在5点钟起床，6点钟点名吃完早餐后，就开始接受各种人体实验。
令伊娃姐妹记忆犹新的是，每周一、三、五这三天，她们会在长达8个小时的时间内，被迫站在一个房间中央，接受一位医生仔细比对她们身体的每一部分，并记录下详细数据。据说那位医生是想更多地了解双胞胎之间的不同之处。
而每周二、四、六这三天，伊娃姐妹要进行血液检查。她们会被紧紧绑住手臂，然后从左臂抽取大量血液。因为长时间抽血，以致伊娃失血太多而多次昏厥过去。而那位医生之所以这么做，就是想研究一下人类失去多大剂量的血液后还能继续生存。
每周唯有周日那天，伊娃姐妹会得到一块肥皂，可以进入淋浴间洗澡。那是伊娃姐妹在奥斯维辛少有的短暂快乐时光，但她们却不知道那块肥皂，竟是用人体的脂肪制成的。而那位给伊娃姐妹做实验的德国医生就是门格勒。
1911年，门格勒出生于德国冈兹堡，父亲原是国家人民党的元老，后来成为纳粹主义的忠实拥趸。门格勒是家族中的长子，因为弟弟颇具商业天赋，所以他需要学习另外一门学科，于是就选择了医学。
1938年，门格勒已在慕尼黑大学连续获得两个博士学位，而在此期间，门格勒曾在莱比锡大学附属医院的儿科实习4个月时间。也许就是这段实习经历，让门格勒养成了对儿童的“偏爱”，以及经常面带微笑的习惯。
当时希特勒的目标除了众所周知的军事行动外，就是实现德国的种族优化。希特勒为实现自己的这个最大目标，不仅将人类种族大致划为7个等级，而且还实施了专门繁衍纯种雅利安人的“生命之泉”计划，甚至还实施了各种人种改良的人体实验。
而门格勒的第一篇博士论文《对于四种种族人类的前下颚部分的种族形态学研究》，就是关于人类学的课题。所以门格勒就成为德国党卫军急于笼络的优秀人才，以助力希特勒证明雅利安人是最优秀人种的理念。
门格勒参军之初还怀揣报国之心，参加了1941年的苏德战争，因身负重伤成为无法参加战斗的人员，自此远离了战场。也许这对于门格勒来说是一种远离死亡的幸运，可对于奥斯维辛集中营的几十万囚徒来说却是一个天大的悲剧。因为门格勒虽是医生，但其对救死扶伤并不感兴趣，却将所有精力都用在那些变态残忍的人体实验上。
1943年，门格勒因为奥斯维辛的吉普赛人营的医生退役，遂顶缺替补进入奥斯维辛，很快就凭借短时间内消灭了整个吉卜赛人营的功绩，而被晋升为奥斯维辛主治医官之一。
其实在奥斯维辛决定一个囚犯生死时，往往只需要让其出列，然后将其赶到毒气室的几秒钟时间就足够了。但是门格勒却喜欢穿着整齐地带着白手套，脚踩擦得锃亮的皮鞋，一边听着音乐，一边面带微笑温和地与自己的“猎物”交谈。
等到门格勒详细了解了“猎物”的情况后，才开始决定“猎物”的命运。凡是那些带有伤疤或小斑点，或是身高不在门格勒划定身高区间的囚犯，一律被送入毒气室。
门格勒这种看似思想“洁癖”的行为，也许就是为了挑选出“不适合劳动的人”直接消灭掉，而剩下的那些“适合劳动的人”就进行人体实验。1944年7月22日，曾有150名囚犯被送进奥斯维辛，只有21个男人与12个女人被挑出劳动外，其余人等都被直接赶进毒气室。
门格勒等人为测试飞行员穿怎样的飞行服才能耐寒，于是就让被实验的人穿着飞行员服装浸泡在冰冷的水池中，以便对他们的身体变化进行反复测量。甚至有时被实验者还要脱光衣物，然后在零下6℃的室外持续呆上几个小时。如此恶劣的低温实验环境，许多人都被直接冻死，即便有幸存下来的人，也多已处于低温休克状态。
还有一种高海拔研究实验为了测试飞行员在高空承受压强的能力，竟将囚犯赶进真空负压室，然后通过不断升高压力，直至囚犯的肺部炸裂，或是看着囚犯们以头撞墙，以便记录人类承压力数据。
如此种种都让我们想到了日本的731部队，但这还不是门格勒最令人发指的行为。有人曾说门格勒之所以获得“死亡天使”的绰号，是因其对集中营的孩子们毫无怜悯之心，残害了太多的天使。而他为了让孩子们变得温顺听话地躺上手术台，居然送给孩子们蛋糕与糖果，并让孩子们喊他“好叔叔”。
门格勒在虚假伪装之下，为了实现自己的人种改良目标，让一个接一个的孩子躺上手术台，然后在没有丝毫麻醉的情况下切除孩子们的器官以供研究，或是为孩子注射各种病毒或细菌做实验。
伊娃记得门格勒经常给其右臂注射一种未知药物，每次注射都是一连5针。有一次注射完后，伊娃突发高烧，四肢浮肿，甚至身上都出现了巨大的红色斑块。门格勒带着一群医生来看伊娃，给伊娃量了量体温，遂断定伊娃可能活不过两周时间。
于是伊娃被遗弃在病房内再也无人问津，幸得伊娃凭借顽强意志力，强撑着爬到房间另一角的水管处喝水，才得以活下来。两周后，伊娃退烧了，各种病症也逐渐消失，于是她又被送回门格勒实验室。可当伊娃看到姐姐玛丽亚时，惊讶地发现玛丽亚已变得目光呆滞，木讷寡言。
门格勒最擅长的研究领域就是双胞胎，所以门格勒在奥斯维辛除了伊娃姐妹外，还做了许多有关双胞胎的实验。这些无辜的孩子不是被门格勒杀害，就是被门格勒肢解，甚至还被当作“人造连体双胞胎，实验品。
有一次，门格勒没有亲自执刀，而是站在旁边指挥其他纳粹医生，将两名吉普赛儿童的身体皮肤割开，然后将两个孩子的身体像缝拼布一样缝在一起，试图让他们在伤口愈合过程中自动组合成连体人。结果两个孩子因伤口严重感染，在非人的痛苦中慢慢死去。
还有比这个实验更让人无法接受的就是门格勒的“眼球实验”。门格勒为了实现通过药物注射控制虹膜颜色，以达到人为改变眼球颜色的目的，竟在孩子们躺在手术台上毫不知情，甚至未打麻药的情况下，直接向孩子的眼球中注射燃料或化学药剂。
门格勒的“眼球实验”从来没有成功过，而那些孩子们在撕心裂肺的痛楚中大多永久失明。战后，据一位集中营纳粹医生回忆，1943年9月，当他来到奥斯维辛吉普赛人营时，看到门格勒实验室的木桌上摆满了各种颜色的眼球。这些眼球都被标注着特定标签，并被按序编号。眼球的颜色有紫罗兰色、绿色、淡蓝色以及淡黄色等多种颜色。
尽管门格勒如此残忍，但因其善于伪装的小伎俩，使其在那些懵懂无知的孩子们眼中，不像其他纳粹士兵那样粗鲁，竟被当成和蔼可亲的“好叔叔”。
可就是这位“好叔叔”从各地集中营寻找来1500多对双胞胎儿童，而这3000多个孩子大多数都死在了门格勒实验中，只有不足200人活了下来。其中伊娃姐妹幸运地熬到了1945年，等到了苏联军队解放奥斯维辛集中营的那一天。
还有一位幸存者在奥斯维辛，永远失去了双胞胎弟弟奥列斯基。据那位幸存者回忆，当时门格勒为奥列斯基一连做了4次手术，其中一项有关脊椎的手术致使奥列斯基下肢瘫痪，再也无法站立。后来门格勒又切除了奥列斯基的生殖器官，等到第4次手术后，奥列斯基就再也没有出现过。相比而言，伊娃姐妹能一起活下来是何等幸运。
伊娃姐妹得救了，可门格勒却凭借假身份证逃离了德国。1946年，23位纳粹医生在德国纽伦堡市的国际军事法庭上，以参与T-4行动并在战俘或集中营囚犯上做医学实验的罪名，接受了审判。只有门格勒成为唯一一个缺席审判的纳粹医生。
后来经过证据倒推，门格勒成功躲过了美、苏两国的搜捕，先回到老家冈兹堡，后又靠假护照偷渡到了南美洲。1985年，苏、美、德三国加大了通缉门格勒的力度，并通过一系列线索的挖掘推断，门格勒先后去过阿根廷、巴拉圭，最终或许在巴西小镇坎迪杜定居过。
坎迪杜之所以被高度怀疑，是因为镇上80余户人家中竟有38对双胞胎，不仅是这里的双胞胎出生率高于世界平均水平10倍以上，甚至这些双胞胎几乎都是雅利安人种。当然巴西原本就有不少德国人定居，而坎迪杜也多以德裔为主，也许这也是坎迪杜的双胞胎多为雅利安人种的原因之一。
后来根据坎迪杜居民回忆，上世纪60年代，坎迪杜突然来了一名兽医，声称不仅能让母牛多多产崽，而且还能治疗妇科疾病。于是就有人因坎迪杜多双胞胎现象，认定那位兽医就是门格勒，而晚年的门格勒也真的实现了“人为制造雅利安人种”的梦想。
门格勒的逃亡经历迄今没有定论，但无论怎样，门格勒逍遥法外，躲过法律惩罚，都是不争的事实。其实早在1979年，门格勒就在巴西一处度假圣地游泳时，因突发心脏病猝死，享年68岁。
曾有人感觉门格勒的死亡方式颇有些被特工暗杀的意味，以色列的摩萨德也确实一直在满世界，追杀这个沾满犹太人鲜血的刽子手，但除了利用DNA检测确认死者是门格勒外，其他有关门格勒是否死于特工追杀的传闻，并没有实锤证据佐证。
2005年，一座门格勒的雕塑在其故乡冈兹堡的一家小学校园中落成。当然这座雕塑不是为了纪念门格勒，而是为了缅怀在其手中枉送生命的数十万冤魂。
雕塑上的铭文写道：“没有人可以将他自己与其民族的历史切割。一个人不该也不能让历史睡去，否则历史会再次重演，并且成为现实的一部分。”铭文的四周则雕塑着许多哭泣和受到惊吓的眼睛。
其实门格勒的罪恶只是奥斯维辛集中营的冰山一角。据说按照奥斯维辛当时的规定，所有囚犯都可供德国所有纳粹医生共享使用。
简单说就是奥斯维辛之外的医生，只需要支付几个马克，就能随意对一名健康的囚徒进行医学实验，甚至还有些制药厂也可以通过付费方式，委托奥斯维辛的纳粹医生在集中营中进行人体药物实验。
也许有人感觉奥斯维辛集中营距离我们太远，德国纳粹施加在犹太人身上的灾难，我们无法感同身受。其实日本731部队的罪恶相较奥斯维辛集中营有过之而无不及，所以我们要了解并铭记二战历史，才能更好的避免历史重演。
