高等几何(南京师范大学) 中国大学MOOC答案2024版100分完整版

第四周 第一章 射影平面 第一章单元测验题

1、 1. 在拓广平面π上，任意三条相异直线最多将π划分为几个不同的部分？

A:3
B:4
C:6
D:7
答案: 4

2、 2. 在射影坐标系（ABC|D）下，直线AD的齐次坐标方程为

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 3.过虚点（1，－i，1）的实直线的齐次坐标方程为

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 在拓广平面上，过点  ， 且与直线  平行的直线的齐次点坐标方程为

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 直线 上的无穷远点的齐次线坐标方程为

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 6.射影直线x1+3×2=0的非齐次线坐标为[1，3]。

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、 7. 直线3x+2y+5=0上的无穷远点的齐次坐标为（3，2，0）。

A:正确
B:错误
答案: 错误

8、 8. 三点形与三线形是一对自对偶图形。

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 9.“平行四边形的对角线互相平分。”是一个射影命题。

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 10.设A,B,C为拓广平面上相异的共线三点.则可适当选取该三点的齐次坐标a,b,c，使得a+b+c=0或c=a+b.

A:正确
B:错误
答案: 正确

11、 线段的中点是仿射变换不变性。

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 平面的两个位似变换的积仍然是一个位似变换。

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 单比是仿射变换的基本不变量。

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 4.在拓广平面π上，三点（1,1,0），（1,0,1），(2，,1）共线，则 =       。
答案: 1

15、 5.“过相异两点有且仅有一条直线”与“两相异直线有且仅有一个交点”是一对         命题。
答案: 对偶

16、 在实-复射影平面上，点  与  互为一对共轭点，则 —————— 。
答案: 2

17、 4.在拓广平面π上，在齐次坐标下，  是       的齐次线坐标方程。（用文字描述）
答案: 原点

18、 直线 上的无穷远点的齐次线坐标方程我

A:
B:
C:
D:
答案: