信号与线性系统(华中科技大学) 中国大学MOOC答案2024版100分完整版

24、 以下表示阶跃信号和冲激信号的关系式中哪个是错误的？

答案:

25、 一连续时间线性系统S，其输入为x(t)时输出为y(t)。有以下输入-输出关系：，则当输入分别为和时，系统S的输出分别为（ ）。

答案:

26、 将下图所示离散信号x[n]的偶部记为，有（ ）。

答案: 2

27、 离散信号x[n]的能量定义为。

答案: 错误

28、 离散信号的平均功率等于1 W。

答案: 正确

29、 连续时间信号不是周期信号。

答案: 错误

30、 若的波形如图1所示，则的波形如图2所示。

答案: 错误

31、 单位阶跃信号u(t)是功率有限信号。

答案: 正确

32、 若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n 4]如图2所示。

答案: 正确

33、 下图所示离散信号x[n]的奇部在n=0处的值等于0。

答案: 正确

34、 两个非线性系统的级联还是一个非线性系统。

答案: 错误

35、 x[n]为一任意信号，其偶部和奇部分别记作和，有。

答案: 正确

第2章 线性时不变（LTI）系统 第2章 线性时不变（LTI）系统 测验题

1、 已知，，则=（ ）。

答案:

2、 已知，，，则（ ）。

答案:

3、 若，且,，则h[n] =（ ）。

答案:

4、 已知，，且，则y[1] = ( )。

答案: 0

5、 设和。已知且y[5] = 5，y[10] = 0，则N的值等于（ ）。

答案: 4

6、 单位冲激响应为的LTI系统对输入的响应（ ）。

答案:

7、 x(t)和h(t)分别如图所示，则等于（ ）。

答案:

8、 设，则的波形图为（ ）。

答案:

9、 设，x(t)如图所示，则的波形图为（ ）。

答案:

10、 具有单位脉冲响应的LTI系统是（ ）。

答案: 因果的、稳定的

11、 单位冲激响应为的LTI系统是（ ）。

答案: 非因果的、不稳定的

12、 单位冲激响应为的LTI系统是（ ）。

答案: 有记忆的、稳定的

13、 连续时间LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为（ ）。

答案:

14、 离散时间LTI系统的单位脉冲响应，则该系统的单位阶跃响应为（ ）。

答案:

15、 二阶因果离散LTI系统的输入-输出方程为，若且，则y[n]在n = 2时的值y[2]等于（ ）。

答案:

16、 因果连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值，则系统的零输入响应为（ ）。

答案:

17、 因果离散时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值y[2]=24，y[1]=8,则系统的零输入响应和零状态响应分别为（ ）。

答案:

18、 因果连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值，则该系统的自然响应和受迫响应分别为（ ）。

答案:

19、 因果离散LTI系统的输入-输出方程为，其单位脉冲响应为（ ）。

答案:

20、 已知则的长度为（ ）。

答案: 4

21、 已知,,且,则y(10) =（ ）。

答案: 0

22、 因果离散时间LTI系统的输入-输出方程为，其单位脉冲响应为（ ）。

答案:

23、 若一个离散LTI系统的输入-输出关系可通过方程联系，则该系统的单位脉冲响应为（ ）。

答案:

24、 某初始状态不为零的连续因果LTI系统的输入-输出方程为，若该系统在某因果信号激励下的零输入响应，则系统的初始值为（ ）。

答案:

25、 任意序列x[n]可以表示成一串移位的单位脉冲δ[n k]的线性组合,即。

答案: 错误

26、 若,则。

答案: 正确

27、 设，，则的图形如下图所示。

答案: 正确

28、 。

答案: 正确

29、 若一个LTI系统的输入-输出关系可通过方程联系，则该系统的单位冲激响应为。

答案: 正确

30、 单位脉冲响应为的LTI系统是非因果、不稳定的系统。

答案: 错误

31、 具有单位脉冲响应的LTI系统是因果稳定的。

答案: 正确

32、 具有单位冲激响应的LTI系统是非因果的、不稳定的系统。

答案: 错误

33、 连续时间LTI系统的单位阶跃响应为，则该系统的单位冲激响应为。

答案: 错误

34、 一个信号的自相关函数定义为 则当输入为时，输出为的LTI系统的单位冲激响应为( )。

答案:

第3章 周期信号的傅里叶级数表示 第3章 周期信号的傅里叶级数表示 测验题

1、 若基波频率为的连续周期信号的傅里叶级数系数为,已知，且的傅里叶级数系数为,则与的关系为（ ）。

答案:

2、 若周期信号x(t)的三次谐波分量的振幅等于3，则x(2t)的三次谐波分量的振幅等于( )。

答案: 3

3、 已知实周期信号x(t)的基波周期为T = 10,其非零的傅里叶级数系数为。若将x(t)表示成，则表达式为（ ）。

答案:

4、 实周期序列x[n]的基波周期N = 7, x[n]的非零傅里叶级数系数为，。若将x[n]表示成，则表达式为（ ）。

答案:

5、 连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数表示为，则x(t)是（ ）。

答案: 非奇非偶的复信号

6、 连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数表示为，则x(t)是（ ）。

答案: 实奇信号

7、 离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为，则x[n]是（ ）。

答案: 纯虚的奇信号

8、 离散信号，则x[n]是（ ）。

答案: 奇谐函数

9、 基波周期N = 5的周期序列x[n]是一个实奇函数，傅里叶系数为，已知，则以下关于x[n]的系数的描述中不正确的是（ ）。

答案:

10、 是两个连续时间系统,是两个离散时间系统。若对复指数输入的响应分别为；对复指数输入的响应分别为,，则上述四个系统中除了（ ）其他一定不是LTI系统。

答案:

11、 周期信号x(t)的波形如图所示，其傅里叶级数系数等于（ ）。

答案:

12、 已知，若，则z(t)的傅里叶级数系数为（ ）。

答案:

13、 x(t)的基波周期为4，其在一个周期内的定义为，则x(t)的傅里叶级数表示为（ ）。

答案:

14、 x(t)的基波周期为4，其在一个周期内的定义为，则x(t)的傅里叶级数表示为（ ）。

答案:

15、 已知连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，则输出y(t) =（ ）。

答案:

16、 已知离散时间LTI系统的频率响应函数为,若输入，则输出y[n] =（ ）。

答案:

17、 冲激串的傅里叶级数系数（ ）。

答案:

18、 令x(t)是一个基波周期为T的周期信号，其傅里叶级数系数为，则其实部的傅里叶级数系数为（ ）。

答案:

19、 已知周期信号，则x(t)的总平均功率为（ ）瓦。

答案:

20、 已知周期序列，则x[n]的总平均功率为（ ）瓦。

答案: 6.5

21、 设x(t)是一个实周期信号，其三角型傅里叶级数表示为，若其偶部的复指数型傅里叶级数表示为，则与三角型傅里叶级数中的系数的关系是（ ）。

答案:

22、 设x(t)是一个实周期信号，其三角型傅里叶级数表示为，若其奇部的复指数型傅里叶级数表示为，则与三角型傅里叶级数中的系数的关系是（ ）。

答案:

23、 基波周期为T的周期信号x(t)的复指数型傅里叶级数表示为，其中是傅里叶级数系数。

答案: 错误

24、 若基波频率为的实周期信号x(t)的三角型傅里叶级数为，则傅里叶级数复系数与、的关系为：。

答案: 正确

25、 连续周期信号的傅里叶级数系数是离散非周期的，而离散周期信号傅里叶级数系数是离散且周期的。

答案: 正确

26、 已知连续周期信号的基波频率为,又有的基波频率为,则与的关系为。

答案: 错误

27、 连续信号既是偶函数又是奇谐函数。

答案: 正确

28、 周期序列在一个周期内的傅里叶级数系数为。

答案: 错误

29、 冲激串的傅里叶级数系数。

答案: 正确

30、 若周期序列x[n]是实奇函数，设它的傅里叶级数系数为，则有。

答案: 正确

31、 周期序列的傅里叶级数系数（ ）。

答案: 1+2j

32、 是一个基波周期为T的周期信号，其傅里叶级数系数为，其实部信号的傅里叶级数系数为

答案: 错误

33、 若将看成是周期的周期信号，则其非零的傅里叶级数系数为。

答案: 正确

34、 离散实周期信号的周期为N，傅里叶系数为，若N为偶数，则在的一个周期内至少有两个系数是实数。

答案: 正确

35、 若是基波周期为N，傅里叶级数系数为的实周期信号，则的傅里叶级数系数为。

答案: 错误

第4章 傅里叶变换 第4章 傅里叶变换 测验题

1、 已知,则信号的频谱函数为（ ）。

答案:

2、 已知某连续时间LTI系统，当输入时，零状态响应，则该系统的频率响应为（ ）。

答案:

3、 设信号x(t)的脉冲宽度为τ，频带宽度为，则信号x(2t 2)的脉冲宽度为τ / 2，频带宽度为( )。

答案:

4、 信号的傅里叶变换为（ ）。

答案: 2j sin(2)

5、 信号的傅里叶变换（ ）。

答案:

6、 信号f (t)如图所示，其傅里叶变换为（ ）。(注：）

答案:

7、 已知，则信号x(5 2t)的傅里叶变换为（ ）。

答案:

8、 频谱函数的傅里叶逆变换x(t)为（ ）。

答案:

9、 设傅里叶变换，则其逆变换为（ ）。

答案:

10、 信号的傅里叶变换为（ ）。

答案:

11、 设x(t)的频谱函数为，利用表示tx(22t)的频谱函数为（ ）。

答案:

12、 理想低通滤波器的阶跃响应的前沿是倾斜的，其原因是（ ）。

答案: 输入阶跃信号中的较高频率分量被滤除了

13、 已知某系统的频域系统函数为 其中K和均为正常数，则该系统是一个（ ）。

答案: 理想带通滤波器

14、 设某连续时间LTI系统的频域系统函数为，则系统的冲激响应h(t)为（ ）。

答案:

15、 某连续时间LTI系统的频域系统函数为，若激励信号，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（ ）。

答案: 1: 2

16、 频谱函数的傅里叶逆变换x[n]为（ ）。

答案:

17、 设离散信号的傅里叶变换为，则=（ ）。

答案: 4

18、 已知一单位脉冲响应为的LTI系统与另一单位脉冲响应为的因果LTI系统级联，级联系统的频率响应为，则为（ ）。

答案:

19、 LTI系统的输入x[n]和输出y[n]满足，则（ ）。

答案:

20、 某LTI系统的单位冲激响应为，若输入，则输出y(t)为（ ）。

答案:

21、 一因果LTI系统的输入-输出关系由下列方程给出，式中：。则系统的频率响应为（ ）。

答案:

22、 一连续时间LTI系统，其频率响应为，当输入为，该系统的输出为（ ）。

答案:

23、 某离散时间LTI系统的频率响应为，该系统是一个（ ）。

答案: 高通滤波器

24、 某离散时间LTI系统的频率响应为，该系统是一个（ ）。

答案: 全通滤波器

25、 设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则（ ）。

答案: 3

26、 设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。

答案: 2π

27、 设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。

答案:

28、 设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。

答案: 4

29、 若三角形脉冲信号的脉冲宽度增大, 那么它的频带宽度会减小。

答案: 正确

30、 实偶信号的傅里叶变换只有实部，且为偶函数。

答案: 正确

31、 将一截止频率为的理想低通滤波器与一截止频率为的理想高通滤波器级联可得到一个带阻滤波器。

答案: 错误

32、 频谱函数的傅里叶逆变换为。

答案: 正确

33、 时间函数中变化较快的信号必定具有较窄的频带。

答案: 错误

34、 信号不存在傅里叶变换。

答案: 错误

35、 函数的傅里叶变换为。

答案: 错误

36、 设是x[n]的傅里叶变换，则的傅里叶变换为。（注：*表示共轭）

答案: 正确

37、 设，若，则。

答案: 正确

38、 设，若，则。

答案: 错误

39、 已知，其中，，则其反变换以及使的值为（ ）。

答案:

40、 已知，，，则A和B的值分别为（ ）。

答案:

41、 设，令为基波频率是的周期信号，其傅里叶级数表示为，则的傅里叶变换表达式为（ ）。

答案:

42、 一因果LTI系统的输入-输出方程为，若输入信号，则该系统的输出响应等于（ ）。

答案:

43、 已知离散LTI系统的单位脉冲响应为，其中，若输入信号，则该系统的频率响应函数和输出响应分别为（）。

答案:

44、 已知一因果离散LTI的输入为，输出为，该系统由以下一对差分方程表征，则该系统的频率响应和单位脉冲响应分别为（ ）。

答案:

45、 信号的傅里叶变换为。

答案: 正确

46、 已知与为一对傅里叶变换，若，则。

答案: 正确

47、 已知一个离散时间系统的输入为，输出为，它们的傅里叶变换如下式所关联：，则该系统是线性系统。

答案: 正确

48、 已知一个离散时间系统的输入为，输出为，它们的傅里叶变换如下式所关联：，则该系统是时不变系统。

答案: 错误

49、 双边序列的傅里叶变换为。

答案: 错误

50、 根据傅里叶变换的性质，对应的时域信号是一个纯虚的奇函数。

答案: 正确

51、 已知的傅里叶变换为，且有,则的傅里叶变换可表示为。

答案: 错误

52、 一个奇的且为纯虚数的信号总是有一个奇的且为纯虚数的傅里叶变换。

答案: 错误

53、 一个奇的傅里叶变换与一个偶的傅里叶变换的卷积总是奇的。

答案: 正确